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8．下列長度的三根木棒能組成三角形的是（　　）

A．

3，4，8

B．

4，4，8

C．

5，6，10

D．

6，7，14

分析根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊”，進行分析．

解答解：A、3+4＜8，不能構成三角形；
B、4+4=8，不能構成三角形；
C、5+6＞10，能夠組成三角形；
D、7+6＜14，不能組成三角形．
故選C．

點評此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．在一個不透明的袋子中，分別裝有寫著整數3，4，5，6的四個質地、大小均相同的小球．
（1）從四個小球中任意抽取一個，則該小球上的數字是奇數的概率為P=$\frac{1}{2}$；
（2）從四個小球中隨機地摸取一個小球不放回，再隨機抽取一個小球，利用樹狀圖或者列表法求兩次球上的數字都小于6的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．閱讀下面材料：
小天在學習銳角三角函數中遇到這樣一個問題：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，則tan22.5°=$\sqrt{2}$-1

小天根據學習幾何的經驗，先畫出了幾何圖形（如圖1），他發現22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若構造有特殊角的直角三角形，則可能解決這個問題．于是小天嘗試著在CB邊上截取CD=CA，連接AD（如圖2），通過構造有特殊角（45°）的直角三角形，經過推理和計算使問題得到解決．
請回答：tan22.5°=$\sqrt{2}$-1．
參考小天思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，請借助△ABC，構造出15°的角，并求出該角的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如果等腰三角形的一個外角是105°，那么它的頂角的度數為75°或30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．我們知道：任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數，x為無理數，那么a=0且b=0．
運用上述知識，解決下列問題：
（1）如果（a+2）$\sqrt{2}$-b+3=0，其中a、b為有理數，那么a=-2，b=3；
（2）如果2b-a-（a+b-4）$\sqrt{3}$=5，其中a、b為有理數，求3a+2b的平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）