Question

19．已知兩個不平行的向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$，求作向量：2（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）-（$\overrightarrow{a}-\frac{3}{2}\overrightarrow$）

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的加減運算即可得出要求的向量為$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，作$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，連接AC，$\overrightarrow{AC}$即是所求．

解答 解：原式=2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$，
=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$，
=$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$．
如圖，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$．

點評 本題考查了平面向量，根據(jù)平面向量的加減運算求出要作的向量是解題的關(guān)鍵．