Question

7．在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（4，2），如果AO與x軸正半軸的夾角為α，那么cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 利用銳角三角函數(shù)的定義、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)求解．

解答 解：∵在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（4，2），
∴OA=2$\sqrt{5}$，
∴cosα=$\frac{4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形、銳角三角函數(shù)的定義、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．