Question

如圖所示，ABCD是一個(gè)正方形，其中幾塊陰影部分的面積如圖所示，則四邊形BMQN的面積為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)

專題：

分析：首先S_{正方形ABCD}-（S_△ADN+S_△DMC-S_{四邊形PQRD}）-S_△APM-S_△CNR=S_{四邊形BMQN}，其中減去四邊形PQRD的面積是因?yàn)椤鰽DN和△DMC兩個(gè)三角形重疊了，重疊部分就是四邊形PQRD，所以減去一份．從圖中可以看出，S_△ADN△=S_△DMC=

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2

S_{正方形ABCD}，簡(jiǎn)化關(guān)系式：S_{正方形ABCD}-（S_△ADN+S_△DMC-S_{四邊形PQRD}）-S_△APM-S_△CNR=S_{正方形ABCD}-S_{正方形ABCD}+S_{四邊形PQRD}-S_△APM-S_△CNR，即可得解．

解答： 解：S_{四邊形BMQN}=S_{正方形ABCD}-（S_△ADN+S_△DMC-S_{四邊形PQRD}）-S_△APM-S_△CNR
=S_{正方形ABCD}-S_{正方形ABCD}+S_{四邊形PQRD}-S_△APM-S_△CNR
=51-15-12
=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)和用割補(bǔ)法求圖形面積的方法；解答此題的關(guān)鍵是利用正方形及其內(nèi)部的圖形的面積的和差關(guān)系，得出等量關(guān)系，從而問(wèn)題得解．