Question

若在△ABC所在平面上求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，那么下列確定P點的方法正確的是（ ）
A．P是∠A與∠B兩角平分線的交點
B．P為AC、AB兩邊上的高的交點
C．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
D．P為∠A的角平分線與AB邊上的中線的交點

Answer 1

【答案】分析：根據角平分線的性質與線段垂直平分線的性質解答．
解答：解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，
∴點P在∠A的平分線上，
∵PA=PB，
∴點P在線段AB的垂直平分線上，
∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點．
故選C．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．