Question

△ABC中，已知sinA=cosB，則△ABC必是______三角形．

Answer 1

①當(dāng)∠A和∠B都是銳角時(shí)，
∵sinA=cosB，
∴∠A和∠B互余．
則△ABC是直角三角形；
②當(dāng)∠A和∠B一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角時(shí)，
如設(shè)∠A=120°，sinA=

3

2

∠B=30°，cosB=

3

2

，
∴∠C═180°-120°-30°=30°
∴∠C=∠B，
∴△ABC是等腰三角形，
故答案為：等腰或直角．