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在△ABC中,已知
sinA-
1
2
+(cotB-1)2=0,則∠C為(  )
A、30°B、135°
C、105°D、120°
分析:算術平方根的結果和平方數的結果均為非負數,相加得0,那么讓被開方數和底數為0,求得相應的三角函數,進而求得∠A,∠B的度數,根據三角形的內角和求得∠C的度數即可.
解答:解:由題意得:sinA-
1
2
=0,cotB-1=0,
∴sinA=
1
2
,cotB=1.
∴∠A=30°,∠B=45°,
∠C=180°-∠A-∠B=105°.
故選C.
點評:用到的知識點為:兩個非負數的和為0,這兩個非負數均為0;三角形的內角和是180°.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

26、(1)在△ABC中,已知∠B=∠C+20°,∠A+∠B=140°,求△ABC的各個內角的度數是多少?
(2)如圖,將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3:4,且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2,則重疊部分的面積為多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2009•雅安)在△ABC中,已知∠A、∠B都是銳角,且sinA=
3
2
,tanB=1,則∠C的度數為(  )

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在△ABC中,已知∠A=80°,則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°

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科目:初中數學 來源: 題型:

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①②④⑤
①②④⑤
.(填寫序號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知∠A=∠C-∠B,且∠A=70°,則∠B的度數=
20°
20°

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同步練習冊答案
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