Question

在△ABC中，已知|sinA-

1

2

|+|cosB-

1

2

|=0，則△ABC按角分屬于

 

三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值求∠A、∠B；由三角形內(nèi)角和定理便求∠C，進(jìn)而判斷出三角形的形狀．

解答：解：∵|sinA-

1

2

|+|cosB-

1

2

|=0，
∴sinA=

1

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=45°，∠B=45°，
∴∠C=90°
∴△ABC按角分屬于直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：
初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．