Question

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖，依此規律，第n個圖形需要棋子

3n+1

枚．（用含n的代數式表示）

Answer 1

分析：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論．

解答：解：第一個圖需棋子3+1=4；
第二個圖需棋子3×2+1=7；
第三個圖需棋子3×3+1=10；
…
第n個圖需棋子3n+1枚．
故答案為：3n+1．

點評：此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．