Question

如圖，用同樣大小的黑色棋子按規律擺放：
（1）第4圖形有多少枚黑色棋子？
（2）第幾個圖形有2013枚黑色棋子？請說明理由．

Answer 1

分析：根據圖中所給的黑色棋子的顆數，找出其中的規律，根據規律列出式子，即可求出答案．

解答：解：（1）第1個圖形有棋子6枚，第2個圖形有棋子9枚，第3個圖形有棋子12枚，
第4個圖形有棋子15枚，第5個圖形有棋子18枚，…，第n個圖形有棋子3（n+1）枚．
答：第5個圖形有18枚黑色棋子．

（2）設第n個圖形有2013枚黑色棋子，
根據（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，
所以第670個圖形有2013枚黑色棋子．

點評：此題考查了圖形的變化類，是一道關于數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．