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三角形的一邊是10，另兩邊是一元二次方程的x²-14x+48=0的兩個根，則這個三角形內切圓半徑是______．

設三角形的另外兩邊分別為a、b，
∵另兩邊是一元二次方程的x²-14x+48=0的兩個根，
∴解方程得到a=6，b=8，
∵6²+8²=10²，
∴此三角形是直角三角形．
∴這個三角形內切圓半徑是：

6+8-10

=2．
故答案為：2．

練習冊系列答案

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如圖，⊙O是△ABC的內切圓，D，E，F是切點，∠A=50°，∠C=60°，則∠DOE=（　　）

A．70°

B．110°

C．120°

D．130°

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下列命題中：
①鋪成一片不留空隙的平面圖形只有正六邊形和正三角形兩種圖形；
②兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；
③平分弦的直徑垂直于弦；
④等腰三角形的周長是24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是6cm≤xcm＜12cm；
⑤邊長為3、4的直角三角形的第三邊是5．
⑥三角形的內切圓半徑為

a+b+c

（S表示三角形的面積，a，b，C是三邊長）
⑦同弧所對的圓周角大于同弧圓外角小于同弧所的圓內角．其中正確命題的是（　　）

A．全對

B．（6）和（7）

C．全不對

D．（4、5、6、7）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，求∠DEF的度數是多少？