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如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，求∠DEF的度數是多少？
連接OD，OF；
四邊形ODAF中，∠ADO=∠AFO=90°，∠A=50°，
∴∠DOF=130°，
∴∠DEF=
1
2
∠DOF=65°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E，已知∠C=65°，∠D=45°，
求：（1）
BD
、
BC
的度數；（2）∠CEB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的一邊是10，另兩邊是一元二次方程的x2-14x+48=0的兩個根，則這個三角形內切圓半徑是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OM⊥BC于M．
（1）求證：AH=2OM；
（2）若∠BAC=60°，求證：AH=AO．（初二）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O是△ABC的內切圓，且∠C=90°，切點為D，E，F，若AF，BE的長是方程x2-13x+30=0的兩個根，則S△ABC的值為（　　）
A．30B．15C．60D．13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，連接AB和OP，OP交⊙O于點I，則I是△PAB的（　　）
A．內心B．外心
C．三條高的交點D．三邊上的中線的交點

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的內切圓的半徑為（　　）
A．
10
3
B．
12
5
C．2D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正三角形內切圓半徑與外接圓半徑及此正三角形高線之比為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知BC=a，CA=b，AB=c，s=
a+b+c
2
，內切圓I和BC，CA，AB分別相切于點D，E，F．求證：
（1）AF=s-a；
（2）S△ABC=s（s-a）tan
A
2
．

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同步練習冊答案
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