Question

19．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義可求出∠BOC=∠AOB，∠COD=∠DOE，從而可求出∠AOB的度數(shù)．

解答 解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，
∴∠COB+∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOE=$\frac{1}{2}$×140°=70°
又∵∠COD=30°
∴∠AOB=∠BOC=40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出∠BOC=∠AOB，∠COD=∠DOE，本題屬于基礎(chǔ)題型．