Question

如圖，△ABC為等腰直角三角形，若AD=AC，CE=BC，則∠1    ∠2（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

【答案】分析：先過E作EF⊥AB，設CA=CB=3，利用勾股定理求出EF=BF=，再證明Rt△DCE與Rt△AFE相似即可得出答案．
解答：解：過E作EF⊥AB，
設CA=CB=3，AB=3
AD=AC=1，CD=2
CE=BC=1，EB=2
EF=BF=
AF=AB-BF=3-=2，
所以=，
所以，Rt△DCE與Rt△AFE相似．
所以，∠1=∠2．
故填：=．
點評：此題考查學生對等腰直角三角形，勾股定理和相似三角形的判定與性質的理解和掌握，此題的關鍵是過E作EF⊥AB，這是此題的突破點，然后利用相似三角形即可證明，此題屬于中檔題．