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5.如圖,在△ABC中,直線ED是線段BC的垂直平分線,直線ED分別交BC、AB于點(diǎn)D、點(diǎn)E,已知BD=4,△ABC的周長(zhǎng)為20,則△AEC的周長(zhǎng)為(  )
A.24B.20C.16D.12

分析 由BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,可得BE=CE,又由△ABC的周長(zhǎng)為10,BC=4,易求得△ACE的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)-BC,繼而求得答案.

解答 解:∵BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,
∴BE=CE,
∵△ABC的周長(zhǎng)為20,BC=2BD=8,
∴△ACE的周長(zhǎng)是:AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC-BC=20-8=12.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).此題難度不大,注意數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.若關(guān)于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+a+12=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1,x2,且x1≤0、x2>1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-12≤a<-3.

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16.(1)如圖1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC邊上的兩點(diǎn),且滿足∠DBE=$\frac{1}{2}$∠ABC.以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△BEC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△BEA(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E到點(diǎn)E處),連接DE.求證:DE'=DE.
(2)如圖2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D,E是AC邊上的兩點(diǎn),且∠DBE=45°(即∠DBE=$\frac{1}{2}$∠ABC).求證:DE2=AD2+EC2
(3)如圖3,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)E是AC邊上的點(diǎn),點(diǎn)D是CA邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且∠DBE=45°.第(2)題中的結(jié)論:DE2=AD2+EC2還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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13.如圖,已知線段a,b,其中a>b,求作直角三角形ABC,使得∠C為直角,AB=a,AC=b(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

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20.先化簡(jiǎn),再求值:$\frac{x-3}{x-2}$÷(x+2-$\frac{5}{x-2}}$),其中x=2.

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10.為了提高身體素質(zhì),小明假期為自己制定了慢跑鍛煉計(jì)劃,某日小明從省體育場(chǎng)出發(fā)沿長(zhǎng)安路慢跑,已知他離省體育場(chǎng)的距離s( km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)小明離開(kāi)省體育場(chǎng)的最遠(yuǎn)距離是4千米,他在120分鐘內(nèi)共跑了8千米;
(2)小明在這次慢跑過(guò)程中,停留所用的時(shí)間為20分鐘;
(3)小明在這段時(shí)間內(nèi)慢跑的最快速度是每小時(shí)8千米.

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17.下列計(jì)算正確的是(  )
A.3a+2b=5abB.(2a)3=6a3C.a3•a2=a5D.(x-2)2=x2-4

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14.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角均為相鄰?fù)饨堑?倍,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(  )
A.9B.10C.11D.12

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15.計(jì)算:
(1)(3-$\sqrt{7}$)(3+$\sqrt{7}$)+$\sqrt{2}$(2-$\sqrt{2}$)
(2)4cos30°-|$\sqrt{3}$-2|+${(\frac{\sqrt{5}-1}{2})}^{0}$-$\sqrt{27}$+${(-\frac{1}{3})}^{-2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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