Question

圓錐體的底面周長為6π，側面積為12π，則該圓錐體的高為　　　　　　．

Answer 1

　　．

【考點】圓錐的計算．

【分析】讓周長除以2π即為圓錐的底面半徑；根據圓錐的側面積=×側面展開圖的弧長×母線長可得圓錐的母線長，利用勾股定理可得圓錐的高．

【解答】解：∵圓錐的底面周長為6π，

∴圓錐的底面半徑為6π÷2π=3，

∵圓錐的側面積=×側面展開圖的弧長×母線長，

∴母線長=2×12π÷（6π）=4，

∴這個圓錐的高是=，

故答案為：．

【點評】考查圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；圓錐的側面積=×側面展開圖的弧長×母線長．