解不等式組
并求它的所有的非負整數解．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+
=（1+
）2．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=
，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a= ，b= ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空： + =（ + 
）2；
（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數，求a的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是線段AC的中點，連接BD并延長至點E，使BE=2BD．連接AE，CE．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2所示，將三角板頂點M放在AE邊上，兩條直角邊分別過點B和點C，若∠MEC=∠EMC，BM交AC于點N．
①求證：△ABN≌△MCN；
②當點M恰為AE中點時sin∠ABM= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交 AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線．
（2）當BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在某次體育測試中，九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）如下表：
| 成績 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 人數 | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 |
這此測試成績的中位數和眾數分別為（ �。�
A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，50
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的
后得到線段CD，則端點C的坐標為（ �。�
A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）
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