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已知函數的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析:(1)當k=3時,函數y=2x+1是一次函數.

∵一次函數y=2x+1與x軸有一個交點,

∴k=3.

(2)當k≠3時,y=(k﹣3)x2+2x+1是二次函數.

∵二次函數y=(k﹣3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點,

∴B2﹣4AC≥0

∵B2﹣4AC=22﹣4(k﹣3)=﹣4k+16,

∴﹣4k+16≥0

∴k≤4且k≠3,故選B

考點:1.拋物線與x軸的交點;2.根的判別式

 

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A.2 B.3 C.4 D.5

 

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A.10.5 B. C.11.5 D.

 

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