Question

已知拋物線的對稱軸為，交軸的一個交點為（，0），且， 則下列結論：①，；②；③； ④，⑤. 其中正確的命題有（ ）個.

A．2 B．3 C．4 D．5

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：∵y=Ax2+Bx+C（A＞0）的對稱軸為直線x=﹣1，

與x軸的一個交點為（x1，0），

且0＜x1＜1，

則圖象如圖所示：

∴C<0

∵對稱軸是x=﹣1，則﹣=﹣1，

∴B=2A．

∵A＞0，

∴B＞0；且B=2A>A故①正確,③錯誤；

取x=1時，y=A+B+C=A+2A+C=3A+C＞0．

∴④正確．

取x=-1時，y=A-B+C<0,故②錯誤；

x=﹣3時，y=9A﹣3B+C＞0，故⑤正確

綜上，正確的有①④⑤。

故選C

考點：二次函數圖象與系數的關系