Question

11．如圖，△ABC是一張三角形紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E是其中的兩個切點(diǎn)，已知AD=6cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長是（　�。�

• A． 9cm
• B． 12cm
• C． 15cm
• D． 18cm

Answer 1

分析 利用切線長定理得出DM=MF，F(xiàn)N=EN，AD=AE，進(jìn)而得出答案．

解答 解：如圖所示：
∵△ABC是一張三角形的紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是其中的一個切點(diǎn)，AD=6cm，
∴設(shè)E、F分別是⊙O的切點(diǎn)，
故DM=MF，F(xiàn)N=EN，AD=AE，
∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AD+AE=6+6=12（cm）．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓、切線長定理；由切線長定理得出AM+AN+MN=AD+AE是解題關(guān)鍵．