Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，將紙片的一角對折，使點A落在△ABC內，若∠2=20°，則∠1=______°．

Answer 1

如圖，∵AB=AC，
∴∠C=∠B=75°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=30°=∠D．
在△DEF中，則∠DEF+∠EFD=150°，
在四邊形BCEF中，∠B+∠C+∠CEF+∠EFB=360°，
即∠B+∠C+∠1+∠DEF+∠EFD+∠2=360°，
75°+75°+∠1+150°+20°=360°，
∠1=40°．
故答案為40．