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如圖，△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于點E，且CD=BE，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．
答：△ABC為等腰三角形．
證明：∵△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于點E，且CD=BE，
∠A為公共角，∠=ADC=∠AEB=90°，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴AC=AB，
∴△ABC為等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形底邊上的高線長5cm，則這個等腰三角形頂角的角平分線長______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在坐標軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，將紙片的一角對折，使點A落在△ABC內，若∠2=20°，則∠1=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，過AC上一點E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，則∠A的度數為（　　）
A．45°B．50°C．55°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=70°，延長CB至D，使BD=BA，延長BC至E，使CE=CA，連接AD、AE．求∠D、∠E、∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的有（　　）
①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩底角相等；③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；④等腰三角形是軸對稱圖形．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AE與BF交于C，且AB=AC，CE=CF．∠E=α．那么，∠A用α可以表示成（　　）
A．180°-αB．180°-4αC．2α-180°D．4α-180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，BC=2，則△ABC的周長是（　　）
A．2B．4C．6D．7

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同步練習冊答案
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