Question

18．如圖，已知A，B，D，E在同一直線上，AD=EB，BC∥DF，要使△ABC≌△EDF，則要添加的一個條件是∠A=∠E（只需填寫一個即可）

Answer 1

分析 根據等式的性質可得AB=DE，再根據平行線的性質可得∠CBD=∠BDF，根據等角的補角相等可得∠ABC=∠EDF，添加∠A=∠E可利用ASA判定△ABC≌△EDF．

解答 解：添加∠A=∠E，
∵AD=EB，
∴AD-BD=BE-BD，
∴AB=DE，
∵BC∥DF，
∴∠CBD=∠BDF，
∴∠ABC=∠EDF，
在△ABC和△EDF中$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠E}\\{AB=DE}\\{∠ABC=∠EDF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDF（ASA）．
故答案為：∠A=∠E．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．