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如圖所示,在等腰△ABC中,AB=AC,且△ABC的周長為22cm,過腰AB的中點D作AB的垂線,交另一腰AC于E,連接BE,若△BCE的周長是14cm, 則BC= 。

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【解析】

試題分析:∵點D中AB的中點,DE⊥AB,

∴DE是AB的中垂線,

∴AE=BE,

∴△BCE的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=14,

∵AC+BC+AB=2AC+BC=22

∴AC=8

∴BC=14﹣AC=14﹣8=6cm.

考點:線段垂直平分線,三角形的周長

練習冊系列答案
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如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于點H,且DH與AC交于G,則GH=( ).

A. B. C. D.

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如圖,⊙P與兩坐標軸分別交于點A(-2、0)、B(-6、0)、C(0、-3)和點D,雙曲線

點P,則k=_______.

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(本題12分)已知:如圖1,點D是邊長為2的等邊△ABC邊BC所在直線上的一動點,從點B向C方向運動,以AD為邊向右側作等邊△ADE。

(1)連接CE,若點D在邊BC上時,易知線段CE 、CD、AC三者之間的關系為CE+CD=AC; 如圖2當點D在C的右側時,試探索線段CE 、CD、AC三者之間的數(shù)量關系,并說明理由。

(2如圖1,當點D從B運動到C時,①直接寫出△CDE周長的最小值。②直接寫出點E的運動路徑長。

(3)若將題目中條件“等邊△ADE”改為“滿足∠ADE=60°與等邊△ABC的外角平分線交于點E”,那么CE與BD還相等嗎?如圖3請作出判斷并給出說明。

圖1 圖2 圖3

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計算及解方程(每題4分,共8分)

(1)

(2)

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的平方根是 ;

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在3.14、、0.2020020002這六個數(shù)中,無理數(shù)有 ( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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(本題共6分)觀察下列各式的計算結果:

1-=1-× 1-=1-×

1-=1-× 1-=1-× ……

(1)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結果:

1-= × ; 1-= × ;

(2)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:

(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)×(1-).

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