Question

某食品廠生產的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種： 方案一：若直接給本廠設在武漢的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月需上繳有關費用 2400元； 方案二：若直接批發給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元．若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產品，設該廠每月的銷售量為xkg。 （1）你若是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？ （2）廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表后（下表），發現該表填寫的銷售量與實際有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷量總量。

一月 二月   三月  銷售量（kg）  550  600  1400  利潤（元）  2000  2400  5600

Answer 1

解：（1）設利潤為y元。 方案1：， 方案2：。 當8x-2400>4x時，x>600；當時8x-2400=4x時，x=600；當8x-2400<4x時，x<600時。 即當x>600時，選擇方案1； 當x=600時，任選一個方案均可； 當x<600時，選擇方案2. （2）由（1）可知當x=600時，利潤為2400元。 一月份利潤2000＜2400，則x<600，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符。 三月份利潤5600＞2400，則x>600，由8x-2400=5600，得 x=1000，故三月份不符。 二月份x=600符合實際。 故第一季度的實際銷售量=500+600+1000=2100（kg）。