【題目】如圖，將一塊等腰直角三角板
放置在平面直角坐標系中，
，
，點
在
軸的正半軸上，點
在
軸的負半軸上，點
在第二象限，
所在直線的函數表達式是
，若保持的長不變，當點在軸的正半軸滑動，點隨之在軸的負半軸上滑動，則在滑動過程中，點與原點
的最大距離是__________．
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【題目】在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B作⊙O的切線BF交CD的延長線于點F．
（I）如圖①，若∠F=50°，求∠BGF的大小；
（II）如圖②，連接BD，AC，若∠F=36°，AC∥BF，求∠BDG的大小．
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【題目】一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．
（1）當n=l時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）
（2）從袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發現摸到紅球的頻率穩定于0.25，則n的值是 ；
（3）當n=2時，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率（摸出一個球，不放回，然后再摸一個球）．
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【題目】如圖，AC與BD相交于點O，∠D=∠C，添加下列哪個條件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（ ）
A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ∠ABD=∠BAC
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，連接BE、CE.
(1)求證：BE=CE
(2)如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF ⊥AC，垂足為F，原題設其它條件不變．求證：∠CAD=∠CBF
(3)在(2)的條件下，若∠BAC=45
，判斷△CFE的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，
，
在
軸上，
在
軸上，
.
（1）求證：
；
（2）如圖2，若點
，
，現有一個動點
從點出發，沿著軸正方向運動，連結
，當
為等腰三角形時，求點的坐標；
（3）如圖3，若
，點
，過
作
交
于
，求
的長.
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【題目】2019年4月，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，共簽署了總額640多億美元的項目合作協議。某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知2件甲種商品與3件乙商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各是多少元？（列二元一次方程組解應用題）
（2）設甲、乙兩種商品的銷售總收入為
萬元，銷售甲種商品
萬件，
①寫出與之間的函數關系式；
②若甲、乙兩種商品的銷售收入為5400萬元，則銷售甲種商品多少萬件？
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【題目】建立適當的坐標系，運用函數知識解決下面的問題：
如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF為3米時，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變為CD，且CD=2
米，此時水位上升了多少米？
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【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
（1）求證：BE=AD；
（2）當α=90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．
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