Question

【題目】建立適當?shù)淖鴺讼担�運用函數(shù)知識解決下面的問題：

如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF為3米時，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變?yōu)?/span>CD，且CD=2米，此時水位上升了多少米？

Answer 1

【答案】上升了1米．

【解析】

以點E為原點、EF所在直線為y軸，垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標系，

設拋物線的解析式為y=kx2（k＜0），根據(jù)B點坐標可求出k的值，即可求出二次函數(shù)的解析式，把D點坐標代入可求出河水上漲后點E到橋下水面的距離，進而可得答案.

以點E為原點、EF所在直線為y軸，垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標系，

根據(jù)題意知E（0，0）、A（﹣3，﹣3）、B（3，﹣3），

設y=kx2（k＜0），

將點（3，﹣3）代入，得：k=﹣，

∴y=﹣x2，

將x=代入，得：y=﹣2，

∴上升了1米．