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7．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，當△ADE與△ABC的周長比為1：3時，那么DE：BC=1：3．

分析根據DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，如何根據相似三角形的性質即可解題．

解答解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=△ADE的周長：△ABC的周長比=1：3．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比例相等的性質，本題中求證△ADE∽△ABC是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，已知△ABC中，AB＞AC，BC=6，BC邊上的高AN=4．直角梯形DEFG的底EF在BC邊上，EF=4，點D、G分別在邊AB、AC上，且DG∥EF，GF⊥EF，垂足為F．設GF的長為x，直角梯形DEFG的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出函數的定義域．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．一只螞蟻從數軸上的點A出發，爬了6個單位長度到了表示-1的點，則點A所表示的數是（　　）

A．

B．

-7

C．

5或-7

D．

±6

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．甲車和乙車從A、B兩地同時出發，沿同一線路相向勻速行駛，出發后1.5h兩車相遇，相遇時甲車比乙車少走30km，相遇后1.2h乙車到達A地．
（1）兩車的行駛速度分別是多少？
（2）相遇后，若乙車速度不變，甲車想和乙車同時到達目的地，那么甲車要比原來的行駛速度增加多少km/h？
（3）相遇后，甲車到B地間的部分路段限速120km/h，部分路段限速140km/h，（2）中甲車在相應路段，既不超速又不低于限速行駛，剛好能和乙車同時到達目的地，試求限速120km/h和限速140km/h的路段各多少km？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．在有理數-4.2，6，0，-11，$-\frac{22}{7}$中，分數有-4.2，-$\frac{22}{7}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，BC=10，M在邊CD上，且$\frac{DM}{MC}=\frac{2}{3}$．
（1）如圖①，聯結BM，求證：BM⊥DC；
（2）如圖②，作∠EMF=90°，ME交射線AB于點E，MF交射線BC于點F，若AE=x，BF=y．當點F在線段BC上時，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）若△MCF是等腰三角形，求AE的值．