Question

19．計算：
（1）16÷（-2）³-（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\sqrt{3}$-1）⁰+（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁵
（2）解不等式：（2x-5）²+（3x+1）²＞13（x²-10）

Answer 1

分析 （1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（2）方程利用完全平方公式化簡，去括號后移項合并，把x系數化為1，即可求出解集．

解答 解：（1）原式=16÷（-8）-3+1+（-$\frac{2}{3}$×1.5）²⁰¹⁴×1.5=-2-3+1+1.5=-2.5；
（2）不等式整理得：4x²-20x+25+9x²+6x+1＞13x²-130，
移項合并得：-14x＞-156，
解得：x＜$\frac{78}{7}$．

點評 此題考查了整式的混合運算，解一元一次不等式，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．