分析 由平行線分線段成比例定理得出$\frac{DG}{BC}$=$\frac{AG}{AC}$,證出四邊形GFMN為矩形,得出GF=MN=x,由平行線分線段成比例定理得出$\frac{AG}{AC}$=$\frac{AM}{AN}$,得出$\frac{DG}{6}$=$\frac{4-x}{4}$,因此DG=6-$\frac{3}{2}$x,即可得出結果.
解答 解:∵DG∥EF,
∴DG∥BC,
∴$\frac{DG}{BC}$=$\frac{AG}{AC}$,
∵GF⊥EF,AN⊥BC,四邊形DEFG為直角梯形,
∴四邊形GFMN為矩形,
∴GF=MN=x,
∵DG∥BC,
∴$\frac{AG}{AC}$=$\frac{AM}{AN}$=$\frac{AN-GF}{AN}$=$\frac{4-x}{4}$,
∴$\frac{DG}{BC}$=$\frac{4-x}{4}$,
即:$\frac{DG}{6}$=$\frac{4-x}{4}$,
解得:DG=6-$\frac{3}{2}$x,
∴y=$\frac{(DG+EF)}{2}$•MN=$\frac{(6-\frac{3}{2}x+4)}{2}$•x=-$\frac{3}{4}$x2+5x,
即y關于x的函數關系式為:y═-$\frac{3}{4}$x2+5x(0<x<4).
點評 本題考查了平行線分線段成比例定理、直角梯形面積的計算、矩形的判定與性質;本題難度適中,由平行線分線段成比例定理得出比例式是解決問題的關鍵.
科目:初中數學 來源:2016-2017學年江蘇省七年級下學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:單選題
如圖a是長方形紙帶,∠DEF=15°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的∠CFE的度數是__________.
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1298×104 | B. | 12.98×106 | C. | 1.298×107 | D. | 1.298×103 |
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