Question

若關于x的方程

k

x-3

+2=

x-4

3-x

有增根，試解關于y的不等式5（y-2）≤28+k+2y．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值，再代入不等式5（y-2）≤28+k+2y求解即可．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），得
k+2x-6=4-x，
∵方程有增根，
∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得k=1．
把k=1代入不等式5（y-2）≤28+k+2y得，
5（y-2）≤28+1+2y，
解得y≤13．

點評：解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．