Question

若關于x的方程

k

x-3

+2=

4-x

x-3

有增根，則k的值是（　　）

A．0

B．3

C．4

D．1

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），
得k+2（x-3）=4-x，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-3=0，
解得x=3，
當x=3時，k=1，符合題意，
故選D．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．