Question

已知二次函數的圖象的一部分如圖所示，求：

（1）這個二次函數關系式，

（2）求圖象與x軸的另一個交點，

（3）看圖回答，當x取何值時y ﹤0.（12分）

 

Answer 1

（1）二次函數關系式為y=2x2 -4x-6；（2）與x軸的另一個交點是（-1，0），（3）-1﹤x﹤3

【解析】

試題分析：（1）由圖象可知，拋物線頂點為（1，-8）

所以可設二次函數為y=A（x-1）2-8，則該二次函數過（3,0）這個點

所以4A-8=0；即A=2

所以二次函數關系式為：y=2（x-1）2-8= y=2x2 -4x-6;

（2）當y=0時， 2x2 -4x-6=0

所以（x-3）（x+1）=0；得x=3或者x=-1

所以圖像與x軸的另一個交點為（-1,0）；

（3）根據圖象可知：當-1＜x＜3時，y＜0

考點：二次函數的圖象及性質