Question

（5分）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC的度數．

 

 

Answer 1

70°．

【解析】

試題分析：根據角平分線的定義求出∠DAC，根據直角三角形兩銳角互余求出∠ACE，再求出∠ACD，然后利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．

∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，

∵CE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠ACE=30°，∴∠ACD=80°，

在△ACD中，∠ADC=180°﹣30°﹣80°=70°，

答：∠ADC=70°．

考點：三角形內角和定理．