Question

觀察下列各式：x²-1=（x-1）（x+1），x³-1=（x-1）（x²+x+1），x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1），根據(jù)前面的規(guī)律可得xⁿ-1=________．

Answer 1

（x-1）（x^n-1+x^n-2…+1）
分析：根據(jù)給出的材料可看出，等式左邊x的指數(shù)比右邊x的最高指數(shù)大1，根據(jù)形式寫出即可．
解答：根據(jù)給出的式子，得出規(guī)律，xⁿ-1=（x-1）（x^n-1+x^n-2…+1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的推廣，解題的關(guān)鍵要分析材料找到題目中規(guī)律從而由特殊例子總結(jié)出一般規(guī)律．