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17、觀察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根據前面的規律可得xn-1=
（x-1）（xn-1+xn-2…+1）
．
分析：根據給出的材料可看出，等式左邊x的指數比右邊x的最高指數大1，根據形式寫出即可．
解答：解：根據給出的式子，得出規律，xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2…+1）．
點評：本題考查了平方差公式的推廣，解題的關鍵要分析材料找到題目中規律從而由特殊例子總結出一般規律．
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、觀察下列各式：
x2-1=（x-1）（x+1）
x3-1=（x-1）（x2+x+1）
x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1）
…
（1）根據前面的規律可得xn-1=（x-1）
（xn-1+xn-2…+1）
．
（2）請按以上規律分解因式：x2008-1=
（x-1）（x2007+x2006…+1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根據前面的規律可得xn-1=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列各式：
x2-1=（x-1）（x+1）
x3-1=（x-1）（x2+x+1）
x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1）
…
（1）根據前面的規律可得xn-1=（x-1）______．
（2）請按以上規律分解因式：x2008-1=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根據前面的規律可得xn-1=______．

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