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觀察下列各式：x²-1=（x-1）（x+1），x³-1=（x-1）（x²+x+1），x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1），根據前面的規律可得xⁿ-1=______．

根據給出的式子，得出規律，xⁿ-1=（x-1）（x^n-1+x^n-2…+1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、觀察下列各式：x²-1=（x-1）（x+1），x³-1=（x-1）（x²+x+1），x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1），根據前面的規律可得xⁿ-1=

（x-1）（x^n-1+x^n-2…+1）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、觀察下列各式：
x²-1=（x-1）（x+1）
x³-1=（x-1）（x²+x+1）
x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1）
…
（1）根據前面的規律可得xⁿ-1=（x-1）

（x^n-1+x^n-2…+1）

．
（2）請按以上規律分解因式：x²⁰⁰⁸-1=

（x-1）（x²⁰⁰⁷+x²⁰⁰⁶…+1）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列各式：x²-1=（x-1）（x+1），x³-1=（x-1）（x²+x+1），x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1），根據前面的規律可得xⁿ-1=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列各式：
x²-1=（x-1）（x+1）
x³-1=（x-1）（x²+x+1）
x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1）
…
（1）根據前面的規律可得xⁿ-1=（x-1）．
（2）請按以上規律分解因式：x²⁰⁰⁸-1=．

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觀察下列各式：x²-1=（x-1）（x+1），x³-1=（x-1）（x²+x+1），x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1），根據前面的規律可得xⁿ-1=________．

觀察下列各式：
x²-1=（x-1）（x+1）
x³-1=（x-1）（x²+x+1）
x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1）
…
（1）根據前面的規律可得xⁿ-1=（x-1）．
（2）請按以上規律分解因式：x²⁰⁰⁸-1=．

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觀察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根據前面的規律可得xn-1=________．

觀察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1）x3-1=（x-1）（x2+x+1）x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1）…（1）根據前面的規律可得xn-1=（x-1）______．（2）請按以上規律分解因式：x2008-1=______．

觀察下列各式：x²-1=（x-1）（x+1），x³-1=（x-1）（x²+x+1），x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1），根據前面的規律可得xⁿ-1=________．

觀察下列各式：
x²-1=（x-1）（x+1）
x³-1=（x-1）（x²+x+1）
x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1）
…
（1）根據前面的規律可得xⁿ-1=（x-1）．
（2）請按以上規律分解因式：x²⁰⁰⁸-1=．