Question

17．有下列說法：①△ABC在平移的過程中，對應線段一定相等．②△ABC在平移的過程中，對應線段一定平行．③△ABC在平移的過程中，周長不變．④△ABC在平移的過程中，面積不變．其中正確的有（　　）

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ①③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 根據圖形平移的基本性質，對①、②、③、④逐一進行判斷，驗證其是否正確．

解答 解：①∵平移不改變圖形的大小，∴△ABC在平移過程中，對應線段一定相等，故正確；
②∵經過平移，對應線段所在的直線共線或平行，∴對應線段一定平行錯誤；
③∵平移不改變圖形的形狀和大小，∴△ABC在平移過程中，周長不變，故正確；
④∵平移不改變圖形的大小和形狀，∴△ABC在平移過程中，面積不變，正確；
∴①、③、④都符合平移的基本性質，都正確．
故選C．

點評 本題考查平移的基本性質是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等或共線，對應線段平行且相等，對應角相等．