Question

6．在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）將△ABC向左平移4個單位，畫出平移后的△AB₁C₁；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB₂C₂；
（3）求△AB₂C₂的面積．

Answer 1

分析 （1）利用點平移的坐標規律寫出點A、B、C的對應點A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點B、C的對應點B₂、C₂，即可得到△AB₂C₂；
（3）用一個正方形的面積分別減去三個三角形的面積可得△AB₂C₂的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖2，△AB₂C₂為所作；

（3）求△AB₂C₂的面積=4×4-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×4×1=$\frac{13}{2}$．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移變換．