Question

求二次函數y=-

1

2

x2+3x-2的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最大值．

Answer 1

分析：根據a的符號判斷拋物線的開口方向；將拋物線化為頂點式后即可確定其頂點坐標和對稱軸及最值．

解答：解：∵二次函數y=-

1

2

x2+3x-2中二次項系數為：-

1

2

＜0，
∴開口向下，有最大值；
y=-

1

2

x2+3x-2=-

1

2

（x²-6x++9-9+4）=-

1

2

（x-3）²+

5

2

，
∴開口向下，對稱軸為x=3，頂點坐標為（3，

，5

2

），有最大值

5

2

．

點評：本題考查了二次函數的性質，解題的關鍵是將二次函數的一般形式轉化為頂點式．