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求二次函數y=2x2+7x-12的對稱軸和頂點坐標．
分析：先把y=2x2+7x-12進行配方得到拋物線的頂點式y=2（x-
7
4
）2-
145
8
，根據二次函數的性質即可得到其頂點坐標和對稱軸．
解答：解：y=2x2+7x-12=2（x2+
7
2
x+
49
16
-
49
16
-6）=2（x-
7
4
）2-
145
8
，
故對稱軸為：x=
7
4
，頂點坐標為（
7
4
，-
145
8
）
點評：本題考查了二次函數的性質中的頂點坐標及對稱軸的確定方法，解題的關鍵是對二次函數的一般形式化為頂點式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•合肥模擬）觀察下列數表：
第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 1 2 3 4
第二行 2 3 4 5
第三行 3 4 5 6
第四行 4 5 6 7
… … … … …
… … … … …
（1）根據數表所反映出的規律，寫出第n行第n列交叉點上的數（用含n的代數式表示）
（2）已知k是上表中第6行第7列交叉點的數，求二次函數y=-2x2+k的圖象與x軸、y軸交點的坐標．
（3）若將y=-2x2+k的圖象向下平移13個單位，寫出此時的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求二次函數y=2x2-4x-5的開口方向、頂點坐標和對稱軸．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求二次函數y=2x2+12x+18圖象的對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標，并畫出草圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
小明在學習中遇到這樣一個問題：若1≤x≤m，求二次函數y=x2-6x+7的最大值．他畫圖研究后發現，x=1和x=5時的函數值相等，于是他認為需要對m進行分類討論．
他的解答過程如下：
∵二次函數y=x2-6x+7的對稱軸為直線x=3，
∴由對稱性可知，x=1和x=5時的函數值相等．
∴若1≤m＜5，則x=1時，y的最大值為2；
若m≥5，則x=m時，y的最大值為m2-6m+7．
請你參考小明的思路，解答下列問題：
（1）當-2≤x≤4時，二次函數y=2x2+4x+1的最大值為
49
49
；
（2）若p≤x≤2，求二次函數y=2x2+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時，二次函數y=2x2+4x+1的最大值為31，則t的值為
1或-5
1或-5
．

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