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如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點(不與A,B重合),已知BC=8,sin∠D=
3
5
,求AB.
∵∠B=∠D,∴sin∠B=sin∠D=
3
5

在Rt△ACB中,設AC=3x,則AB=5x(x>0),由勾股定理得:
(5x)2-(3x)2=82,解得x=2,
故AB=5x=10.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖示,∠BAC是⊙O的圓周角,且∠BAC=45°,BC=2
2
,試求⊙O的半徑大小.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖A、B、P、C是⊙O上的四個點,∠APC=∠CPB=60°,判斷△ABC的形狀,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四邊形ABCD的四個頂點在⊙O上,AC,BD是對角線,且AC⊥BD,OE⊥BC于E,探索:OE與AD的數量關系.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓心角∠AOB=100°,則圓周角∠ACB=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連接AC,交⊙O于點F.
(1)求證:AB=AC;
(2)當∠ABC滿足什么條件時,AC是⊙O的切線?說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為點M,點P是
AB
上一點,且∠BPC=60°.
(1)判斷△ABC的形狀,并說明你的理由;
(2)若DM=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,∠BAD為鈍角,且AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)求證:A、E、C、F四點共圓;
(2)設線段BD與(1)中的圓交于M、N.求證:BM=ND.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個點到圓上各點的最小距離為4cm,最大距離為10cm,則該圓的半徑是(  )
A.7cmB.3cmC.3cm或7cmD.6cm或14cm

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同步練習冊答案
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