Question

9．某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳，圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖（木條等材料寬度忽略不計），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，依據是全等三角形對應邊相等和兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等（用文字語言敘述）．

Answer 1

分析 根據中點定義求出OA=OB，OC=OD，然后利用“邊角邊”證明△AOD和△BOC全等，根據全等三角形對應邊相等即可證明．

解答 解：∵O是AB、CD的中點，
∴OA=OB，OC=OD，
在△AOD和△BOC中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠AOD=∠BOC}\\{OC=OD}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴CB=AD，
∵AD=30cm，
∴CB=30cm．
所以，依據是兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等，全等三角形對應邊相等．
故答案為：兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等，全等三角形對應邊相等．

點評 本題考查了全等三角形的應用，比較簡單，證明得到三角形全等是解題的關鍵．