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14.小明的爸爸是一名業(yè)務(wù)員,使用電話的頻率很高,因此他在某電話營業(yè)廳選擇了A種套餐,如下表(A、B兩種套餐接聽免費(fèi),撥打收費(fèi),以下通話時間全部為撥打時間):
固定費(fèi)用(元)免費(fèi)撥打時間(分鐘)超出免費(fèi)時間后單價(元/分鐘)
A1815000.1
B3840000.07
(1)如果小明的爸爸10月份撥打電話2600分鐘,求當(dāng)月的電話費(fèi);
(2)小明的爸爸在11月份便登記更換成B套餐,但營業(yè)廳告知下月才能生效,11月仍按A套餐計費(fèi).第二年1月,小明的爸爸查詢到去年11、12月話費(fèi)共為176元,撥打時間一共為5200分鐘.請問他11月和12月的話費(fèi)各是多少?
(3)若小明的爸爸沒有按照(2)更換套餐,則11、12月話費(fèi)一共將比實(shí)際多花多少錢?

分析 (1)根據(jù)“當(dāng)月話費(fèi)=月租+超出部分單價×超出免費(fèi)部分時間”即可得;
(2)設(shè)11月份撥打電話x分鐘,則12月份撥打電話(5200-x)分鐘,就11月和12月是否超出免費(fèi)撥打時間分以下三種情況:0≤x≤1200、1200<x≤1500和x≥1500分別根據(jù)總費(fèi)用為176元,列方程求解得出x,即可得11月和12月份的通話時間,再根據(jù)(1)中相等關(guān)系列式計算可得;
(3)利用(1)中計費(fèi)公式計算出未更換套餐時的總費(fèi)用,繼而可得答案.

解答 解:(1)根據(jù)題意知,當(dāng)月的電話費(fèi)為18+0.1×(2600-1500)=128(元);

(2)設(shè)11月份撥打電話x分鐘,則12月份撥打電話(5200-x)分鐘,
①當(dāng)0≤x≤1200時,5200-x≥4000,則18+38+(5200-x-4000)×0.07=176,
解得:x=-$\frac{3600}{7}$<0(不符合題意,舍去);
②當(dāng)1200<x≤1500時,5200-x<4000,則18+38=56≠176,不符合題意,舍去;
③當(dāng)x≥1500時,5200-x<4000,則18+0.1(x-1500)+38=176,
解得:x=2700,
即11月份通話2700分鐘,12月份通話5200-x=5200-2700=2500分鐘,
∴11月話費(fèi)為18+(2700-1500)×0.1=138元,12月話費(fèi)為38元;

(3)若小明的爸爸沒有按照(2)更換套餐,則所需話費(fèi)為138+18+(2500-1500)×0.1=256元,
256-176=80,
∴11、12月話費(fèi)一共將比實(shí)際多花80元錢.

點(diǎn)評 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)表格弄清每月話費(fèi)的計費(fèi)方法是解題的根本,由總時間為5200分鐘,就11月和12月是否超出免費(fèi)撥打時間分類討論是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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6.如圖,AB是⊙O直徑,弦AD、BC相交于點(diǎn)E,若CD=5,AB=13,則$\frac{DE}{BE}$=$\frac{5}{13}$.

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5.①如圖1:A、B是兩個蓄水池,都在河流a的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個抽水站,將河水送到A、B兩地,問該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在圖中確定該點(diǎn)的位置(保留作圖痕跡).
②如圖2:某地有兩個工廠M、N和兩條相交叉的公路a,b現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫,希望倉庫到兩個工廠的距離相等,到兩條公路的距離也相等.你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎?在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案.

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2.將一副直角三角板按圖1放置,∠ACB=∠CDE=90°,AB邊交直線DE于點(diǎn)M,∠CAB=60°,∠ABC=30°,∠ECD=45°,設(shè)∠BMD=α,∠BCE=β.
(1)如圖1,猜想α和β之間的關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)當(dāng)其中一個三角板旋轉(zhuǎn)時,如圖2,直接寫出α和β之間的關(guān)系:α+β=165°;
(3)如圖3,作∠AME的角平分線交CE于點(diǎn)F,當(dāng)β=14°,求∠CFM的度數(shù).

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9.一輛汽車在公路上行駛,其所走的路程和所用的時間可用下表表示:
時間/t(min)12.55102050
路程/s(km)25102040100
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
(2)當(dāng)汽車行駛路程s為20km時,所花的時間t是多少分鐘?
(3)從表中說出隨著t逐漸變大,s的變化趨勢是什么?
(4)如果汽車行駛的時間為t(min),行駛的路程為s(km),那么路程s與時間t之間的關(guān)系式為s=2t.
(5)按照這一行駛規(guī)律,當(dāng)所花的時間t是300min時,汽車行駛的路程s是多少千米?

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19.【閱讀材料】“作差法”是常見的比較代數(shù)式大小的一種方法,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.
【解決問題】如圖1,把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個長方形,試比較來兩個小正方形面積之和M與兩個長方形面積之和N的大。
【拓展延伸】
如圖2,圖3,△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BC=2x-y,長方形EFGH中,長EH=2x-$\frac{3}{2}$y,寬EF=y,△ABC與長方形EFGH的面積分別為M、N,試比較M、N的大小,其中y>0,x>$\frac{3}{4}$y且x≠y.

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6.如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD長為13米,坡度為1:$\frac{12}{5}$,高為DE.在斜坡底的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為64°,在斜坡頂?shù)狞c(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上,求斜坡的高 DE與大樓AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,tan64°≈2)

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20.若二次根式$\sqrt{x-6}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( 。
A.x≥6B.x>6C.x>-6D.x≤6

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1.在代數(shù)式:$\frac{2}{n}$,3m-3,-22,-$\frac{{m}^{2}}{3}$,2πb2,$\frac{x-y}{3}$中,單項式的個數(shù)有(  )
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