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6．如圖，AB是⊙O直徑，弦AD、BC相交于點E，若CD=5，AB=13，則$\frac{DE}{BE}$=$\frac{5}{13}$．

分析 根據圓周角定理得到∠C=∠A，∠D=∠B，則可判斷△ECD∽△EAB，得出對應邊成比例，即可得出結果．

解答 解：∵∠C=∠A，∠D=∠B，
∴△ECD∽△EAB，
∴$\frac{DE}{BE}=\frac{CD}{AB}$=$\frac{5}{13}$；
故答案為：$\frac{5}{13}$．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質、圓周角定理；熟練掌握圓周角定理，證明三角形相似是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算
（1）（$\frac{（\sqrt{6}-\sqrt{12}）×\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$+$\sqrt{6}$．
（2）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-5$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$．

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科目：初中數學 來源：2016-2017學年北京市西城區七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：

《張丘建算經》是一部數學問題集，其內容、范圍與《九章算術》相仿。其中提出并解決了一個在數學史上非常著名的不定方程問題，通常稱為“百雞問題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何。”

譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢。現在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只?

結合你學過的知識，解決下列問題：

（1）若設公雞有x只，母雞有y只，

①則小雞有____________只，買小雞一共花費____________文錢；（用含x，y的式子表示）

②根據題意列出一個含有x，y的方程： ______________________________；

（2）若對“百雞問題”增加一個條件：公雞數量是母雞數量的3倍，求此時公雞、母雞、小雞各有多少只?

（3）除了問題（2）中的解之外，請你再直接寫出兩組符合“百雞問題”的解。

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科目：初中數學 來源：2016-2017學年北京市西城區七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

寫出單項式-3a2b的一個同類項：___________。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．某商店購進一批水果共800千克，測得含水量為65%，存放一段時間后，再測得含水量為60%，此時這批水果的重量是多少千克？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．某公園的門票是10元/人，團體購票有如下優惠：
購票人數1-30人31-60人60人以上
票價無折扣超出30人的部分，票價打八折超出60人的部分，票價打五折
某校七年級兩個班到該公園秋游，其中甲班多于30人，乙班不足30人，如果以班為單位分別購票，兩個班一共應付598元．如果兩個班作為一個團體購票，一共應付545元，則甲班有36人，乙班有25人．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．計算$\frac{1}{a}$×（-a）÷（-$\frac{1}{a}}$）×a等于（　　）
A．1B．a2C．-aD．$\frac{1}{a^2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，CE垂直于BD，交BD的延長線于點E，求證：BD=2CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．小明的爸爸是一名業務員，使用電話的頻率很高，因此他在某電話營業廳選擇了A種套餐，如下表（A、B兩種套餐接聽免費，撥打收費，以下通話時間全部為撥打時間）：
固定費用（元）免費撥打時間（分鐘）超出免費時間后單價（元/分鐘）
A1815000.1
B3840000.07
（1）如果小明的爸爸10月份撥打電話2600分鐘，求當月的電話費；
（2）小明的爸爸在11月份便登記更換成B套餐，但營業廳告知下月才能生效，11月仍按A套餐計費．第二年1月，小明的爸爸查詢到去年11、12月話費共為176元，撥打時間一共為5200分鐘．請問他11月和12月的話費各是多少？
（3）若小明的爸爸沒有按照（2）更換套餐，則11、12月話費一共將比實際多花多少錢？

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同步練習冊答案
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