Question

9．一輛汽車在公路上行駛，其所走的路程和所用的時間可用下表表示：

時間/t（min）	1	2.5	5	10	20	50	…
路程/s（km）	2	5	10	20	40	100	…

（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）當汽車行駛路程s為20km時，所花的時間t是多少分鐘？
（3）從表中說出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢是什么？
（4）如果汽車行駛的時間為t（min），行駛的路程為s（km），那么路程s與時間t之間的關系式為s=2t．
（5）按照這一行駛規律，當所花的時間t是300min時，汽車行駛的路程s是多少千米？

Answer 1

分析 （1）根據函數的定義可得出自變量為時間t，因變量為函數：路程s；
（2）根據表格可知，每分鐘行2千米，由公式t=$\frac{s}{v}$，再得出行駛路程s為20km時，所花的時間t即可；
（3）從表中得出隨著t逐漸變大，s逐漸變大；
（4）路程、速度、時間之間的關系式為s=vt，再把v=2代入即可；
（5）把t=300代入s=2t即可得出答案．

解答 解：（1）自變量是時間，因變量是路程；
（2）∵當t=1時，s=2，
∴v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2}{1}$=2，
∴t=$\frac{20}{2}$=10分鐘；
（3）由表得，隨著t逐漸變大，s逐漸變大（或者時間每增加1分鐘，路程增加2千米）；
（4）由（2）得v=2，
∴路程s與時間t之間的關系式為s=2t，
故答案為s=2t；
（5）把t=300代入s=2t，
得s=600．

點評 本題考查了函數關系式以及常量和變量，掌握公式s=vt的變形公式，v=$\frac{s}{t}$，t=$\frac{s}{v}$，是解題的關鍵．