Question

3．將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成兩行兩列，兩邊各加一條豎線，記成$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$，叫作二階行列式，并定義$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．已知$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=8，求x的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)已知展開(kāi)，根據(jù)乘法公式算乘法，合并同類項(xiàng)，即可求出答案．

解答 解：$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=8，
（x+1）（x+1）-（1-x）（1-x）=8，
x²+2x+1-1-x²+2x=8，
4x=8，
x=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和解一元一次方程，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．