Question

15．已知一組數據5，8，10，7，9的眾數是9，那么這組數據的方差是$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 根據眾數的定義求出x的值，再根據平均數的計算公式求出這組數據的平均數，再根據方差公式進行計算即可．

解答 解：∵一組數據5，8，10，x，7，9的眾數是，9，
∴x是9，
∴這組數據的平均數是（5+8+10+7+9+9）÷6=8，
∴這組數據的方差是：
$\frac{1}{6}$[（5-8）²+（8-8）²+（10-8）²+（7-8）²+2（9-8）²]=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$

點評 此題考查了眾數和方差，掌握眾數和方差的定義及計算公式是此題的關鍵．