Question

20．為了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調查了本校部分學生每人一周的零花錢數額，并繪制了如圖甲、乙（部分未完成）所示的兩個統計圖．請根據圖中信息，回答下列問題：

（1）調查的學生每人一周零花錢數額的眾數、中位數分別是多少元？
（2）四川雅安地震后，全校5000名學生每人自發地捐出一周零花錢的一半，以支援災區建設．請估算全校學生共捐款多少元？

Answer 1

分析 （1）首先根據捐款數是40元的有10人，占總人數的25%，即可求得調查的總人數，則捐款是20元的人數即可求得，再根據眾數、中位數定義求解；
（2）首先利用加權平均數公式求得平均零花錢數，即可求得捐款的平均數，然后乘以總人數即可．

解答 解：（1）調查的總人數是10÷25%=40（人），
則捐款是20元的人數是40×15%=6（人），
則學生每人一周零花錢數額的眾數是30元、中位數分別是20元；
（2）學生每周的零花錢的平均數是：$\frac{6×20+20×30+40×10+50×4}{40}$=33（元），
則估算全校學生共捐款總額是5000×33×$\frac{1}{2}$=82500（元）．

點評 本題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．