Question

9．甲、乙兩人都從A出發經B地去C地，乙比甲晚出發1分鐘，兩人同時到達B地，甲在B地停留1分鐘，乙在B地停留2分鐘，他們行走的路程y（米）與甲行走的時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，則下列說法中正確的個數有（　　）
①甲到B地前的速度為100米/分鐘
②乙從B地出發后的速度為300米/分鐘
③A、C兩地間的路程為1000米
④甲乙再次相遇時距離C地300千米．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． .4個

Answer 1

分析 ①②③直接利用圖中信息即可解決問題，求出到B地后的函數關系式，利用方程組求交點坐標即可判定④的正確性．

解答 解：由圖象可知：甲到B地前的速度為$\frac{400}{4}$=100米/分鐘，故①正確，
乙從B地出發后的速度為$\frac{600}{2}$=300米/分鐘，故②正確，
由圖象可知，A、C兩地間的路程為1000米，故③正確，
設甲到B地后的函數關系為y=kx+b，則有$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=400}\\{9k+b=1000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=150}\\{b=-350}\end{array}\right.$，
∴y=150x-350，
設乙到B地后的函數關系為y=mx+n，則有$\left\{\begin{array}{l}{6m+n=400}\\{8m+n=1000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=300}\\{n=-1400}\end{array}\right.$，
∴y=300x-1400，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=150x-350}\\{y=300x-1400}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=700}\end{array}\right.$，
∴甲乙再次相遇時距離A地700米，
∵100-700=300，
∴甲乙再次相遇時距離C地300米，故④正確，
故選D．

點評 本題考查一次函數的應用、路程=速度×時間的關系等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，學會構建一次函數，利用方程組求交點坐標解決實際問題，屬于中考常考題型．